[참고 강의] 재미있게 배우는 전기회로 강의 목차 및 간단한 정리 10회 차 – 1차 회로의 과도 해석

 

 

안녕하세요.

 

 이전 내용과 다르게 수학적인 부분이 많이 있어서 많이 어렵게 느껴집니다.

그래서 현재 강의로만 이해하기 힘들 것이라 생각되어 하단에 참고 사이트 추가해 둔 교수님의 강의 등을 추가로 들어야 조금이나마 이해가 되지 않을까 합니다.

 

 다음 내용 또한 2차 회로 또한 동일할 것이라고 생각됩니다. 아래 내용은 내용 이해용이라고 보기보다는 간단한 어떤 무료강의에 어떤 내용이 포함되어 있는지 확인용이라고 보시면 됩니다.

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1. 1차 회로와 미분방정식

 

  1차 회로는 저항과 커패시터 (R, C) 혹은 저항과 인덕터(R, L)로만 구성된 회로이며, 참고로 2차 회로는 저항과 커패시터, 인덕터(R, L, C)로 구성된 회로

 

1) 1차 회로와 해석

 

 (1) 1차 회로의 해석 방법

 

   - 미분방정식 직접 적용 방법 : 회로에 대한 미분 방장식을 세우고 미분방정식을 풀어 해 구하기

   - 단계적 해석 방법 : 미리 알려진 해의 형태를 효과적으로 이용하여 단계적으로 해석

 

  (2) 과도 해석 : 정상상태가 되기 전 과도기 동안 전압과 전류의 변화, 시간의 경과에 따라 서서히 소멸

  (3) 정상상태 해석 : 회로가 과도기간을 거친 후 출력 값이 안정되었을 때, 전압과 전류의 특성 해석

  (4) 완전 응답 (회로 전체 응답) = 과도 응답 + 정상상태 응답

 

2) 1차 미분 방정식의 해

 

 (1) 회로 해석과 1차 미분 방정식의 해

 

   - 미분 방정식 : 일반해(X(t)) = 보조해(Xc(t)) + 특수해(Xp(t))

   - 회로 해석 :    완전 응답 = 과도 응답 + 정상상태 응답

 

 (2) 보조해(과도 응답)

   - f(t) = 0 인 동차 방정식의 해를 의미

 

 

   - 다음과 같이 양변을 적분해서 보조해를 구함

 

 

 

 (3) 특수해(정상상태 응답)

 

   - 우변의 함수 f(t)의 종류에 따라 종속되는 해

   - f(t)가 상수 A인 경우에 한해서

 

 

   

   - f(t)가 상수이면 특수해 Xp의 값도 상수

 

 

 

 (4) 일반 해(완전 응답)

 

   - 최종 값과, 초기값을 대입하면

 

 

 

 (5) 시상수 : 신호가 정상상태에 도달하기까지 과도현상에 대해 과도 응답의 변화 속도를 나타내는 상수

 

   - RC회로의 시상수

   - RL회로의 시상수

 

  

3) RC회로의 과도 해석

 

 (1) 커패시터 충전

 

    - 1차 미분 방정식을 풀면... 과정...

 

 

(2) 커패시터 방전

 

 - 1차 미분 방정식을 풀면... 과정 생략...

 

 

4) RL회로의 과도 해석

 

  (1) 인덕터의 전류 증가

 

   - 초기 전류가 0인 인덕터에 전압이 가해지는 경우

 

 

  - 1차 미분 방정식을 풀면... 과정 생략...

 

(2) 인덕터의 전류 감소

 

   - 초기 전류 값이 Io인 인덕터에 저항이 연결되는 경우

 

 

   - 1차 미분 방정식을 풀면... 과정 생략...

 

 

 

5) 1차 회로의 단계적 해석

 

  1단계 : 원하는 출력 형태를 표기

  2단계 : t=0- 에서 커패시터 전압 또는 인덕터 전류를 구함

  3단계 : t=0+ 에서의 출력 값 x(0+)를 구함

  4단계 : t = ∞  에서의 정상상태 출력 값 x(∞ )를 구함

  5단계 : 시상수 τ  를 구한다

  6단계 : 상수 K1과 K2 값을 구한다

 

6) 1차 회로의 해석의 예제

 

  (1) RL회로의 계단 응답 예제

  (2) RC회로의 펄스 응답 예제

  

 7) RL 회로 시뮬레이션 실습

 

 

 

 

감사합니다.

 

 

<참고 사이트>

1. 재미있게 배우는 전기회로

https://e-koreatech.step.or.kr/page/lms/?m1=course%25&m2=course_detail%25&course_id=165025%25&filter_list=categoryId%3DNC%7CNC01%7C1903%26sort%3Dcreation_day%2FDESC%26query%3D%EC%A0%84%EA%B8%B0%ED%9A%8C%EB%A1%9C%25&btn_mode=AlbumList%25

2. 회로이론 12강 || 기본적인 RL과 RC회로

https://www.youtube.com/watch?v=OctC2wGV4gk